यदि अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{3} = 4$ के अनंतस्पर्शी के बीच का कोण $\frac{\pi}{3}$ है,तो इसका संयुग्मी अतिपरवलय है:

जब $3\, C$ के आवेश को एक समान विद्युत क्षेत्र में रखा जाता है,तो यह $3000\, N$ का बल अनुभव करता है। इस क्षेत्र के भीतर,$1\, cm$ की दूरी पर स्थित दो बिंदुओं के बीच विभवांतर कितना होगा?

चित्र चार ग्रहों के गुरुत्वीय त्वरण $a_g$ का ग्रह के केंद्र से त्रिज्यीय दूरी $r$ के साथ परिवर्तन दर्शाता है,जहाँ $r \geq$ ग्रह की त्रिज्या है। आरेख $1$ और $2$,$r \geq R_2$ के लिए संपाती हैं,और आरेख $3$ और $4$,$r \geq R_4$ के लिए संपाती हैं। ग्रहों के घनत्व के अवरोही क्रम में अनुक्रम है:

हार्डी-वेनबर्ग सिद्धांत को प्रभावित करने वाले कारक हैं:
$(I)$ जीन प्रवाह
$(II)$ आनुवंशिक विचलन
$(III)$ उत्परिवर्तन
$(IV)$ आनुवंशिक पुनर्संयोजन
$(V)$ प्राकृतिक चयन
सही संयोजन है:

मान लीजिए कि $\vec{p}$ और $\vec{q}$ मूल बिंदु $O$ के सापेक्ष बिंदुओं $P$ और $Q$ के स्थिति सदिश हैं और $|\vec{p}| = p, |\vec{q}| = q$ है। यदि बिंदु $R$ और $S$ रेखाखंड $PQ$ को क्रमशः $2:3$ के अनुपात में आंतरिक और बाह्य रूप से विभाजित करते हैं,और यदि $\vec{OR} \perp \vec{OS}$ है,तो:

निम्नलिखित में से कौन सा कार्यात्मक समावयवियों (functional isomers) का एक युग्म है?